[Problem Solving/Java] 백준 1712번 - 손익분기점

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

첫 번째 시도

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {

		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String a = br.readLine();
		String[] b = a.split(" ");
		long fix = Integer.parseInt(b[0]);
		long var = Integer.parseInt(b[1]);
		long price = Integer.parseInt(b[2]);

		long k = 0;
		
		if(var<price) {
			System.out.println(fix/(price-var)+1);
			
		}
		else
			System.out.println(-1);
		
	
	}
}

• 위의 코드를 실행했을 때 런타임 에러 (ArrayIndexOutOfBounds) 발생
  아래 코드로 수정 후 에러가 사라졌다.

해결 방법

• 처음엔 for문을 사용해서 고정비용(fix)+가변비용(var)*i이 총수입(price*i)을 넘어설 때의 i값을 print 하려고 했지만 시간초과로 불가능했다. 문제에서는 for문 이외의 방법을 유도했다. 21억 이하의 자연수가 들어가야 하므로 계산 결과는 int 자료형을 초과할 수 있으므로 long을 사용했다. 고정비용을 가격-가변비용으로 나눈 뒤 1을 더한다. 나머지는 버리는 나눗셈 연산은 손익분기점과 같거나 작은 수량으로 나타나기 때문이다. 예외처리는 가변비용이 가격보다 높을 경우 -1을 출력하도록 했다.

어려웠던 점 / 고쳐야할 점

• 수학적인 사고력 필요.